نظریه بازی چیست؟ - قسمت دوم

نظریه بازی چیست؟ - قسمت دوم

در قسمت اول نظریه بازی به ارکان مهم این نظریه اشاره کردیم و در این مقاله قصد داریم به لایه های دیگر این نظریه بپردازیم تا نسبت به آن شناخت بهتری داشته باشیم.

سعی می‌کنیم که در هر قسمت موضوعات عمومی و قابل درک از این نظریه را مطرح کنیم و علاقمندان می‌توانند به منابع تخصصی در این زمینه مراجعه داشته باشند.

در این قسمت به معرفی مهمترین بازی این نظریه یعنی بازی «معمای زندانی» یا «دوراهی زندانی» “Prisoner’s Dilemma” و مفهوم «تعادل نش» می پردازیم:

بازی معمای زندانی

یکی از معروف ترین بازی‌ها در این نظریه، «معمای زندانی» است، این مفهوم برای تشریح مفاهیم مختلف در نظریه بازی ها بسیار کاربردی و مفید است.

فرض بر این است که دو متهم از یک باند جنایتکار دستگیر شده اند و در بازداشتگاه به صورت انفرادی نگهداری می شوند و هیچ راه ارتباطی باهم ندارند. متاسفانه بازپرس پرونده هم شواهد کافی برای اثبات جرم اصلی هیچکدام از این مجرمین ندارد، هر دوی آنها امیدوار هستند که بخاطر جرم‌های کوچکشان، تنها به یک سال حبس محکوم می شوند و پرونده بسته می شود.

اما اگر بازپرس بتواند از یکی از آنها اعتراف بگیرد که دیگری را لو بدهد، در این صورت می تواند آن دیگری را محکوم به جرم اصلی کند و کسی که اعتراف کرده را آزاد کند. با این حساب متهمی که سکوت کرده و هیچ اعترافی نکرده محکوم به ده سال زندان خواهد شد.

اگر هر دو نفر اعتراف کنند که همکارشان جرم اصلی را مرتکب شده، در این صورت هر کدام به پنج سال زندان محکوم خواهند شد. پس بهترین حالت این است که هیچکدام از متهمین همکارش را لو ندهد تا هرکدام با تحمل یک سال زندان بتوانند آزاد شوند. اما مشکل اصلی این است که امکان هیچ گونه مذاکره و هماهنگی و .. بین این دو نفر وجود ندارد.

اگر شما یکی از طرف‌های بازی باشید استراتژی شما چگونه خواهد بود؟

استراتژی غالب این است که جدای از اینکه شریکتان چه کاری انجام دهد و چه انتخابی میخواهد بکند اورا لو بدهید.این تنها راهی است که احتمال آزادی شما را رقم می زند.

در این صورت اگر شریکتان ساکت باشد و اعترافی نکند، مدت محکومیت شما از یک سال به صفر تبدیل می شود و اگر اعتراف بکند مدت محکومیتتان از 10 سال به 5 سال کاهش پیدا میکند.

اما اگر همدستتان هم همین استراتژی را در پیش بگیرد چه می شود؟

هر دوی شما بیش از آن چیزی که در حالت سکوت نصیبتان می شد به زندان محکوم می شوید و به جای یک سال پنج سال به زندان می روید.

پس دوراهی اصلی اینجاست که آیا شما ریسک لو دادن را می پذیرید یا می توانید به شریکتان اعتماد کنید و کمترین محکومیت را داشته باشید؟

شاید در ذهنتان بگویید که قرار نیست جرمی مرتکب شویم یا به زندان بیفتیم،این حرف کاملا درست است اما معمای زندانی یک مثال است که می توان در موقعیت های واقعی زندگی هم بکار برد.

برای آشنایی بیشتر با این بازی ،ویدئوی The Prisoner's Dilemma (معمای زندانی) را از اینجا می‌توانید ببینید.

تعادل نش «Nash Equilibrium»

در فیلم A Beautiful Mind  (یک ذهن زیبا)، «جان نش» مفهوم «تعادل نش» را در موقعیت خاصی کشف کرد، او متوجه شد که این جمله «آدام اسمیت» که می گفت: "بهترین نتیجه زمانی حاصل می شود که هر کس برای خودش تلاش کند" کامل نیست، بلکه عبارت بهتر این است که:"بهترین نتیجه زمانی حاصل می شود که هر کس آنچه که برای خود و گروه بهتر است را انجام دهد." 

و این تعریف سرآغازی شد برای پیدا کردن یک نقطه تعادلی در تمام «بازیهای غیر صفر»، نقطه ای که با در نظر گرفتن تصمیم طرف مقابل، بهترین تصمیم ممکن برای شما باشد، طوری که هیچ یک از طرفین، انگیزه ای برای تغییر تصمیم خود نداشته باشند.

بعضی از اوقات در یک گروه، نتیجه حاصل، تابعی از اقدامات من نیست، بلکه تابعی از اقدامات دیگران نیز هست، به همین دلیل من در تصمیم گیریهای خود، ناچارم رفتار دیگران را نیز لحاظ کنم، اینگونه رفتارها در اصطلاح «رفتارهای استراتژیک» نامگذاری می شود و تحلیل این نوع رفتارها در "نظریه بازیها" صورت می گیرد. بسیاری از رفتارها و تعاملات روزمره ما از همین جنس هستند.

«جان نش» کار مهمی را انجام داد که تا قبل از او مطرح نشده بود و نظریه بازی نیازمند این کار بود و آن مسئله «تعادل نش» بود.اینکه هر بازی در نهایت یک نقطه تعادل دارد که این تعادل میتواند برد یا باخت باشد، البته هر بازی می تواند هردوسر برد یا هر دوسر باخت باشد اما چیزی که مهم است این است که «بازی یک نقطه تعادل دارد».

در تعادل نش اینطور نیست که لزوما همه بازیکنان از استراتژی دیگر رقبا خرسند باشند، بلکه استراتژی آنها بهترین رفتاریست که می توانند در مقابل حرکت سایرین انجام دهند. زیبایی تعادل نش نه در رضایت همه افراد درگیر، بلکه در پایداری (Stability)  آن است.

در مقاله بعدی بیشتر به مفهوم تعادل نش و دیگر بازی های نظریه بازی می پردازیم.

پیشنهادات بیشتر سکان بلاگ برای شما